Halmaz: meghat�rozott j�l megk�l�nb�ztethet� objektumok (elemek) �sszess�ge. Jel�l�s latin nagybet�kkel, az elemeket latin kisbet�kkel. Megad�sa lehet felsorol�ssal, �s tulajdons�gaik defini�l�s�val.

�res halmaz: egyetlen eleme sincs

Egyenl� halmaz: csak akkor egyenl� ha elemeik ugyanazok

R�szhalmaz: Ha A halmaz minden eleme B halmaznak is eleme, akkor az A halmazt B halmaz r�szhalmaz�nak nevezz�k. Jele A C B  Ha A nem egyenl� B akkor val�di r�szhalmazr�l besz�l�nk

Diszjunkt halmaz: Ha A �s B halmazoknak nincs k�z�s elem�k.

Hatv�nyhalmaz Az A halmaz �sszes r�szhalmazainak halmaz�t A halmaz hatv�nyhalmaz�nak nevezz�k.

Uni� Az A �s B halmazok uni�ja azon elemekb�l �l amelyek A-nak vagy B-nek elemei. Jele A U B

Metszet: A �s B halmazok  metszete azon elemekb�l �ll, melyek A-nak �s B-nek is elemei. Jele A  B

K�l�nbs�g: A �s B halmazok k�l�nbs�ge azon elemekb�l �ll melyek elemei A-nak �s nem  B-nek. Jel�l�s A-B

Komplementer: Ha A C H akkor A halmaznak a H halmazra vonatkoz� kieg�szt� vagy komplementer halmaza H azon elemeib�l �ll melyek nem elemei A-nak

M�veleti tulajdons�gok:

-          Idempotencia AUA egyenl� A   AmetszetA egyenl�A

-          Kommutativit�s (felcser�leht�s�g) AUB egyenl� BUA

-          Asszocivit�s (csoportos�that�s�g) (AUB)UC egyenl� AU(BUC)

-          Disztributiv�s =sz�ttagolhat�s�g) AU(BUC)metszet (AUB)metszet (AUC)

F�ggv�ny: legyen adott A �s B tetsz�leges nem �res halmaz. HA A halmaz minden elem�hez hozz�rendelj�k B halmaz pontosan egy elem�t akkor a k�t halmaz elemei k�z�tti kapcsolatot A-t B-be k�pez� f�ggv�nynek nevezz�k. A halmazt �rtelmez�si tartom�nynak, B-t k�phalmaznak nevezz�k. A k�p halmaz azon elemeinek halmaz�t, melyeket hozz�rendelt�nk A valamely elem�hez, �rt�kk�szletnek nevezz�k. �T=Df, �K=Rf

K�t fgv egyenl�, ha Df=Dg �s b�rmely x E D eset�n F(x)=g(x)

Val�s f�ggv�ny az olyan fgv melyek k�phalmaza a val�s sz�mok halmaza

F�ggv�ny grafikonja: b�rmely f val�s f�gv grafikonj�n az al�bbi halmazt �rtj�k:

Graf f=(x,y) E R2/x E Df,    y = f(x) – ez a fgv g�rbe egyenlete.

A sorozat egy olyan speci�lis fgv, melynek �T a term�szetes sz�mok halmaza (N) �rt�kk�szlete r�szhalmaza a val�s sz�moknak. Ezeket a sorozatoka sz�msorozatoknak nevezz�k. N-R, n-an

A sorozat szig monoton n�vekv�nek nevezz�k ha minden n E N eset�n teljes�l hogy  an kisebb mint a n+1

A sorozat monoton n�v nevezz�k ha minden n E N eset�n teljes�l hogy  an kisebb vagy egyenl� mint a n+1

A sorozat szig monoton cs�kken�nek nevezz�k ha minden n E N eset�n teljes�l hogy  an nagyobb, mint a n+1

A sorozat monoton cs�kk nevezz�k ha minden n E N eset�n teljes�l hogy  an nagyobb vagy egyenl� mint a n+1

Alulr�l korl�tos sorozatnak nevezz�k ha l�tezik olyan m E R, hogy minden n E N eset�n an nagyobb vagy egyenl� mint m. Az m sz�mot a sorozat als� korl�tj�nak nevezz�k. Az alulr�l korl�tos sorozat legnagyobb als� korl�tj�t als� hat�rnak nevezz�k.

Fel�lr�l korl�tos sorozatnak nevezz�k ha l�tezik olyan m E R, hogy minden n E N eset�n an kisebb vagy egyenl� mint m. Az m sz�mot a sorozat fels� hat�r�nak nevezz�k. A fel�lr�l korl�tos sorozat legkisebb fels� korl�tj�t fels� hat�rnak nevezz�k.

Kamatoz�s: Kamat: bet�tek ut�n a bank �ltal id�ar�nyosan fizetend� p�nz�sszeg.

Egy �vre sz�l� kamat K= To x p (P/1oo)

Bet�t�sszeg egy �v m�lva: T₁=To x q (q = 1+p)

Bet�t�sszeg n �v m�lva: T_n=To x qⁿ (q = 1+p)

Bet�t�sszeg n h�nap m�lva T_n=To x 1+(h/12)x p

Bet�t�sszeg n nap m�lva: T_n=To x 1+(n/365)x p

Diszkont�l�s: X �v m�lva befizetett �sszeg jelen �rt�ke azaz a diszkont�rt�k

Infl�ci�: x �v m�lva mennyi a t�k�nk v�s�rl��rt�ke

J�rad�ksz�m�t�s: Egyenl� id�k�z�kben fizetett �sszegek sorozat�t j�rad�knak nevezz�k.

Felt�telezz�k hogy minden alkalommal ugyanakkora �sszeget fizet�nk be, �s a fizet�si id�k�z�k megegyeznek a kamatid�vel. Ha a kamatid� egy �v akkor az egy-egy alkalommal befizetett �sszeget annuit�snak nevezz�k.

Gy�jt�j�rad�k:

�venk�nti befizet�s n �v ut�n az �sszeg: A x q x  qⁿ-1

                                                                                 q-1

Havonk�nti befizet�s n �v ut�n az �sszeg: B x (12+6,5p) x  qⁿ-1

                                                                                                 q-1

T�rleszt�j�rad�k

N �v ut�n fenn�ll� tartoz�s ha H x qⁿ a hitelem, C a t�rleszt�s

Tn = H x qⁿ  - C x qⁿ-1

                              q-1

Mennyi lesz a havonta visszafizetend� p�nz�sszeg, D=?

D =  H x qⁿ  x ( q-1)

       (12+5,5 x p)( qⁿ-1)