gazdmanager
gazdmanager
Men
 
Bejelentkezs
Felhasznlnv:

Jelsz:
SgSg
Regisztrci
Elfelejtettem a jelszt
 
GAZD. MATEK I.
GAZD. MATEK I. : Ttelsor

Ttelsor

  2007.09.13. 21:26

Nincs kidolgozva csak a tmakrk listja

Gazdasgi matematika ttelek

  1. Halmazelmleti alapismeretek: A halmaz s elem alapfogalmak (nem definiljuk). Jellsek: . Halmazok megadsa. Halmaz elemeinek a szma: . res halmaz:   Alaphalmaz. Defincik: halmazok egyenlsge, rszhalmaz, diszjunkt halmazok, hatvnyhalmaz. Halmazok szemlltetse. Mveletek: uni, metszet, klnbsg s komplementer kpzs defincii s jellsei. Mveleti tulajdonsgok. Halmazok Descartes szorzata. Kvantorok.
  2. Szmhalmazok: Termszetes szmok (N), egsz szmok (Z), racionlis szmok (Q), irracionlis szmok (Q*) s vals szmok (R) halmazainak pontos meghatrozsa. Pldk minden halmazbl. Az egyes halmazokban elvgezhet mveletek. Ttelek: racionlis szmok tizedes trt alakja, vgtelen szakaszos tizedes trtek. Racionlis szmok kznsges s tizedes trt alakja kztti tvlts. A vals szmok krben rtelmezett sszeads s szorzs mveletek aximi, s a rendezsi aximk. A vals szmok s a szmegyenes kapcsolata. Vals szm abszolt rtke. Zrt s nylt intervallumok, ezek szemlltetse. Vals szm sugar krnyezete. Halmazok szmossga.
  3. A fggvny fogalma s brzolsa: Defincik: fggvny (rtelmezsi tartomny, kphalmaz, rtkkszlet, helyettestsi rtk, hozzrendelsi szably, jellsek), fggvnyek egyenlsge, egyvltozs vals-vals fggvnyek, fggvny grafikonja s fggvnygrbe egyenlete. Fggvny transzformcik (6 db, ezekre pldk). Mveletek fggvnyekkel. sszetett fggvny. Inverz fggvny.
  4. A fggvny tulajdonsgai: Pontra vonatkoz: szlsrtk (globlis s helyi minimum, maximum), inflexis pont, zrushely. Intervallumra vonatkoz: monotonits (nvekv, cskken, szigor), konvex s konkv. Globlis: korltossg (alulrl, fellrl), parits (pros, pratlan), periodikussg. A fggvny els s msodik derivltjnak kapcsolata a fggvny tulajdonsgaival.
  5. Elemi fggvnyek s jellemzsk:  Hatvny, hiperbola, gyk, exponencilis, logaritmus, abszolt rtk, trigonometrikus, eljel, egszrsz, trtrsz fggvnyek. Kt-hrom konkrt fggvny tulajdonsgainak felsorolsa.
  6. Szmsorozatok: Szmsorozat defincija, jellse, ltalnos tag jellse, megadsa (kplettel, lerssal, rekurzv mdon). Sorozatok tulajdonsgai: monotonits (nvekv, cskken, szigor), korltossg (alulrl, fellrl), hatrrtk (definci, jells). Hatrrtkre vonatkoz ttelek (3 db). Mveletek:  sorozatokra vonatkoz ttelek. Divergens sorozatok (plusz s mnusz vgtelenbe tartk). Nevezetes sorozatok hatrrtkei: .
  7. Pnzgyi szmtsok: Alapfogalmak: kamat, kamatlb, kamatid. Bankbett utni kvetels kiszmtsa egy vnl rvidebb idre, egsz vek utn (v vgi kamatelszmols). Diszkontls (diszkontlt rtk, diszkonttnyez, diszkontlb). Inflci. ves s havi gyjtjradk. ves s havi klcsntrleszts.
  8. Fggvnyek hatrrtke s folytonossga: Fggvnyek vgtelenben s mnusz vgtelenben vett hatrrtkeinek (vges, vgtelen, mnusz vgtelen) defincii. A sorozatoknl megismert mveleti szablyok s nevezetes hatrrtkek rvnyessge. Racionlis trtfggvnyek hatrrtkei. Torldsi pont, bels pont defincija. Vges helyen vett hatrrtkek (vges, vgtelen, mnusz vgtelen, bal- s jobb oldali hatrrtkek) defincii. Mveletek:  fggvnyek hatrrtkei vges helyen. Elemi fggvnyek hatrrtkei vges helyen. Fggvnyek folytonossga egy pontban, intervallumon s az egsz rtelmezsi tartomnyon.  fggvnyek folytonossga egy pontban (elemi fggvnyek folytonossga).
  9. Differencilhnyados, derivlt fggvny: Defincik: differenciahnyados, differenciahnyados fggvny, differencilhnyados vagy derivlt, derivlt fggvny. A derivlt s az rint kapcsolata. Elemi fggvnyek derivlt fggvnye.
  10. Derivlsi szablyok, az els s msodik derivlt: Derivlsi szablyok: fggvnyek adott pontban vett derivltja. Msodik derivlt. Ttelek: monotonits, szlsrtk (maximum, minimum) s az els derivlt, konvexits s a msodik derivlt (inflexis pont).
  11. Fggvnyvizsglat, szlsrtk szmts: Teljes fggvnyvizsglat: rtelmezsi tartomny, szakadsi helyek, parits, periodikussg vizsglata, els s msodik derivlt, els s msodik derivlt zrushelyei s eljelei az egyes intervallumokon, monotonits, szlsrtkek, konvexits megllaptsa, fggvnyhatrrtkek vgtelenben s mnusz vgtelenben (ha van rtelme) s a szakadsi helyeken (ha vannak), fggvny grafikonja, rtkkszlet.
  12. Tbbvltozs fggvnyek: Ktvltozs fggvnyek rtelmezse, megadsa s brzolsa. Defincik: parcilis (egyvltozsra szktett) fggvnyek, parcilis differencilhatsg egy pontban, x s y szerinti parcilis differencilhnyados, parcilis derivlt fggvny, msodrend parcilis derivltak. Szlsrtk keress lpsei.
  13. Hatrozatlan integrl: Primitv fggvny defincija s ttel. Hatrozatlan integrl defincija, jellse. Elemi fggvnyek hatrozatlan integrlja. Integrlsi szablyok:  integrlja, parcilis integrls, helyettestses integrls.
  14. Hatrozott integrl s alkalmazsai: Beoszts, , kzelt sszeg s normlis beosztssorozat rtelmezse. Defincik: fggvny integrlhatsga egy [a,b] intervallumon, hatrozott integrl (jells). Hatrozott integrl nhny tulajdonsga. Integrlfggvny defincija s kapcsolata az eredeti fggvnnyel. Newton-Leibniz formula. Terletszmts. Forgstestek trfogatnak kiszmtsa.

 

  1. Mtrixok, vektorok: Defincik: mtrix, vektor (geometriai kapcsolat), skalr, transzponlt, nullvektor, nullmtrix, egysgvektor, kvadratikus mtrixok (ftl, egysgmtrix). Mveletek: sszeads, skalrral val szorzs, vektorok skalris szorzsa, vektor hossza, mtrixok szorzsa (Falk-fle elrendezs, sor- s oszlopsszeg prba, diadikus szorzat). Mveletek tulajdonsgai.
  2. Lineris tr: Defincik: lineris tr (pldk: Ln terek), lineris kombinci, altr, genertor rendszer, lineris fggetlensg, bzis, egysgvektorokbl ll bzis, dimenzi, adott bzisra vonatkoz koordintk, kompatibilits, vektorrendszer rangja, mtrix rangja.
  3. Bzis transzformci: Elemi s teljes bzis transzformci (generl elem). Generl elem vlasztsnak ktelez s clszersgi szablyai. Koordintk kiszmtsnak szablyai az j bzisban.
  4. Bzis transzformci alkalmazsai: Kompatibilits vizsglat, vektorrendszer lineris fggetlensgnek vizsglata, vektorrendszer rangjnak meghatrozsa, mtrix rangjnak meghatrozsa.
  5. Lineris egyenletrendszerek: Az egyenletrendszer felrsa mtrixok segtsgvel. A megoldhatsg tfogalmazsa lineris trbeli kompatibilits problmra az an s b vektorokkal. Homogn s inhomogn egyenletrendszerek megoldsa bzis transzformcival (esetek, ltalnos megolds felrsa).
  6. Lineris programozsi modellek: Korltoz felttelek, clfggvny, technolgiai koefficiensek, priml vltozk, kapacits vektor, clfggvny vektornak rtelmezse, ezek jellse. A lineris programozsi feladat megfogalmazsa. A feladatok csoportostsa: minimum, maximum, norml, mdostott norml, ltalnos. Pldk.
  7. Norml s mdostott norml feladat: Norml feladat megoldsa szimplex mdszerrel: tbbletvltozk bevezetsvel a problma visszavezetse egyenletrendszerek megoldsra (bzis transzformcival), kiindul tblzat felrsa, a korltoz felttelekre vonatkoz leolvashat megolds, felttelek a vltozkra s a clfggvnyre (a megolds elve), a generl elem vlasztsnak ktelez s clszersgi szablyai, koordintk szmtsi szablyai, optimalits eldntse, alternatv optimumok, degenerci. Mdostott norml feladatok: felttelek az egyes vltozkra, msodlagos clfggvny bevezetse s felhasznlsa, megoldhatsg felttele.
  8. ltalnos feladatok: ltalnos maximum feladat: jabb tbbletvltozk bevezetsvel a problma visszavezetse mdostott norml feladatra, a tbbletvltozkra vonatkoz felttelek (priml) s kezelsk. ltalnos minimum feladat: a clfggvnyt –1-gyel szorozva a problma visszavezetse ltalnos maximum feladatra.
  9. Hiperbolikus programozs: Hiperbolikus programozsi feladat: a clfggvny alakja, pldk, tbbletvltoz bevezetsvel, beszorzssal, trendezssel, j jellssel s j korltoz felttel felvtelvel a problma visszavezetse ltalnos maximum feladatra.
  10. Szlltsi feladatok megoldsa: Szlltsi feladatok tpusai (t, id, kltsg minimuma). Elosztsi feladatok ltalnos alakja s megoldsa a magyar mdszerrel: kiindul tblzat felrsa s rtelmezse, sor- s oszlopredukci (Ks, Ko s Kmin kiszmtsa), a legrosszabb helyzetben lv 0 megkeresse a D-k segtsgvel, lektsek elvgzse, optimalits vizsglata (potencilok), a program javtsa (ha nem optimlis), a megolds leolvassa. Nvleges llomsok s tilttarifk szerepe.
  11. Szlltsi feladatok optimlis voltnak eldntse: Sor- s oszloppotencilok kiszmtsa a kttt vltozk alapjn (ha szksges, akkor llektseket kell vgezni). A nem kttt elemeknl a megfelel klnbsg kpzse. A lehetsgek ttekintse: (1) optimlis s egyrtelm a megolds, (2) optimlis, de vannak alternatv megoldsok is, (3) javthat a program.
  12. Hltervezs: Fogalmak: hltervezs, tevkenysg, esemny, csompont, tevkenysg idtartama, ltszattevkenysg, logikai hl, esemnyek legkorbbi bekvetkezsi ideje (Tf), esemnyek legksbbi bekvetkezsi ideje (Ts), kritikus t. Kritikus t rtelmezse. Kritikus t meghatrozsa a logikai hln s mtrix mdszerrel (minden esemnynl Tf s Ts kiszmtsa).

 

 
Pontos id
 
Chat
Nv:

zenet:
:)) :) :@ :? :(( :o :D ;) 8o 8p 8) 8| :( :'( ;D :$
 
ELRHETSG

E-mail:

radzikdetti@freemail.hu

 

Elindult a Játék határok nélkül rajongói oldal! Ha te is szeretted a '90-es évek népszerû mûsorát, nézz be ide!    *****    Megjelent a Nintendo Switch 2 és a Mario Kart World! Ennek örömére megújítottam a Hungarian Super Mario Fan Club oldalt.    *****    Homlokzati hõszigetelés! Vállaljuk családi házak, nyaralók és egyéb épületek homlokzati szigetelését! 0630/583-3168    *****    A PlayStation 3 átmeneti fiaskója után a PlayStation 4 ismét sikersztori volt. Ha kíváncsi vagy a történetére, katt ide!    *****    A Bakuten!! az egyik leginkább alulértékelt sportanime. Egyedi, mégis csodálatos alkotásról van szó. Itt olvashatsz róla    *****    A PlayStation 3-ra jelentõsen felborultak az erõviszonyok a konzolpiacon. Ha érdekel a PS3 története, akkor kattints ide    *****    Új mese a Mesetárban! Téged is vár, gyere bátran! Mese, mese, meskete - ha nem hiszed, nézz bele!    *****    Az Anya, ha mûvész - Beszélgetés Hernádi Judittal és lányával, Tarján Zsófival - 2025.05.08-án 18:00 -Corinthia Budapest    *****    ✨ Egy receptes gyûjtemény, ahol a lélek is helyet kapott – ismerd meg a „Megóvlak” címû írást!    *****    Hímes tojás, nyuszipár, téged vár a Mesetár! Kukkants be hozzánk!    *****    Dryvit, hõszigetelés! Vállaljuk családi házak, nyaralók és egyéb épületek homlokzati szigetelését! 0630/583-3168    *****    Nagyon ütõs volt a Nintendo Switch 2 Direct! Elemzést a látottakról pedig itt olvashatsz!    *****    Elkészítem születési horoszkópod és ajándék 3 éves elõrejelzésed. Utána szóban minden kérdésedet megbeszéljük! Kattints    *****    Könyves oldal - egy jó könyv, elrepít bárhová - Könyves oldal    *****    20 éve jelent meg a Nintendo DS! Emlékezzünk meg ról, hisz olyan sok szép perccel ajándékozott meg minket a játékaival!    *****    Ha érdekelnek az animék,mangák,videojátékok, japán és holland nyelv és kultúra, akkor látogass el a személyes oldalamra.    *****    Dryvit, hõszigetelés! Vállaljuk családi házak, nyaralók és egyéb épületek homlokzati szigetelését! 0630/583-3168 Hívjon!    *****    Könyves oldal - Ágica Könyvtára - ahol megnézheted milyen könyveim vannak, miket olvasok, mik a terveim...    *****    Megtörtént Bûnügyekkel foglalkozó oldal - magyar és külföldi esetek.    *****    Why do all the monsters come out at night? - Rose Harbor, a város, ahol nem a természetfeletti a legfõbb titok - FRPG